Physik realer Systeme

Wie lassen sich reale Systeme mit den physikalischen Grundgleichungen beschreiben – und wie kann das Verhalten dieser Systeme mit Simulationen vorhergesagt werden?

In diesem Kurs lernen die Teilnehmenden, wie sich physikalische Grundgesetze in Form von Differenzialgleichungen formulieren lassen und wie diese Gleichungen mit Methoden der numerischen Mathematik gelöst werden können. Mit professioneller Simulationssoftware und in Experimenten untersuchen sie schwingungsfähige Systeme, elektromagnetische Wellen und Wärmeleitungsphänomene.

Ab Jahrgang 11, fünftägig, max. 14 TN

Voraussetzungen: Grundlagen der Differenzial- und Integralrechnung, Grundwissen aus den Bereichen Mechanik und Wellenphysik

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Inhalte: 

  • Herleitung und analytische Lösung der stationären 1D-Wärmeleitungsgleichung
  • Einführung in die Finite-Elemente-Methode
  • Einführung in mehrdimensionale Analysis
  • Simulationen zu Wärmeleitung mit NGSolve (Python-basiert) und Comsol Multiphysics
  • Experimente zu Wärmeleitung
  • Herleitung der Differenzialgleichung für einzelne und gekoppelte Pendel mit Dämpfung
  • Einführung in das Euler-Verfahren
  • Experimente und Simulationen zu einzelnen und gekoppelten Pendeln
  • Herleitung der Wellengleichung, Berechnung analytischer Lösungen der Wellengleichung
  • Exkurs: von den Maxwell-Gleichungen zur Helmholtz-Gleichung
  • Experimente zu Beugung und Interferenz mit Mikrowellen
  • Simulationen der Experimente mit Mikrowellen mit Comsol Multiphysics
  • Modellierungsvergleich: Huygenssche Elementarwellen versus numerische Simulation
  • Individuelle Vertiefung

Kombinationsmöglichkeit für größere Gruppen: Öffnet internen Link im gleichen FensterSystembiologie


Kursbeschreibung:

Der Kurs richtet sich an Schülerinnen und Schüler mit vertieftem Interesse in den Bereichen Mathematik und Physik. Die Teilnehmenden erhalten einen Einblick in die numerische Lösung gewöhnlicher und partieller Differenzialgleichungen und lernen, Simulationen zur Untersuchung physikalischer Systeme anzuwenden.

Die einzelnen Kurseinheiten beginnen jeweils mit einem Dozentenvortrag an den sich Übungen und experimentelle Arbeiten anschließen. Schwerpunkt der Übungen sind mathematische Herleitungen und die Umsetzung numerischer Rechenverfahren. Bei der Arbeit an den Experimenten und den entsprechenden Simulationen lernen die Schülerinnen und Schüler die Grenzen einfacher Modellbildung und die Möglichkeiten von Simulationen kennen.

Durch die Organisation des Kurses und die vertiefte mathematische Beschreibung erhalten die Teilnehmenden Einblicke in die Struktur und die Anforderungen mathematisch-naturwissenschaftlicher Studiengänge. Erfahrbar wird dies auch bei einer Führung durch die Fakultät für Physik und einem Expertenvortrag zur Nutzung numerischer Simulationen in aktueller Forschung.


Unterrichtsbezüge:

Definition und Formen der Energie
Beschreibung von Wechselwirkungen durch Felder
Mathematisch modellieren
Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen


Der Kurs wird in Kooperation mit dem Institut für Numerische und Angewandte Mathematik durchgeführt.